Házi feladat

A múltkori csúfos kudarcunk következményeképp (még ha rehabilitáltuk is a gyerekeket) a házi feladatok megvizsgálásába kezdtünk. Elolvastuk V. gyönyörű fogalmazását, A. aláírta V. első érdemjegyét (környezetből felelt a fűzfából ötösre, maga jelentkezett a feladatra), és nekiláttunk Á. módszeres nyúzásának és szekálásának is, mert olyan az írása, mintha máris nagy hírű orvosprofesszor lenne. A szekálás közben eljutottunk a matek házi feladatához is, ami szintén nagy jóindulattal nyerte csak el a "nehezen olvasható" minősítést, ha nem szeretnénk ennyire Á.-t, egész egyszerűen azt mondanánk, hogy teljesen olvashatatlan macskakaparás, amit művelt. És akkor Á. magyarázni kezdte a bizonyítványát feladatot, hogy egyáltalán azt megtudjuk, mit kell látnunk, ami pedig azt vonta maga után, hogy kíváncsiak lettünk az eredeti feladványra is. És azt mondtuk, nincs sírás-rívás, csinálja meg rendesen, táblázatban, összegezve, strukturáltan, és löktük többi felnőttdumát a szép és pontos munkáról, mint csillag megy az égen (bár mi ismerjük a vers többi sorát is) A feladat pedig így hangzik:

"A pénztárgépben 213 Ft van. Hányféleképpen lehetséges ez? Keresd meg az összes lehetőséget!"

A. erre nagyon begurult, hogy sok homályba vesző évvel korábban vonták ki a forgalomból az egy- és kétforintosokat, de a matekfeladatok még mindig úgy tartják számon, mint létezőt. Aztán azon is felhúzta magát, hogy a feladat korántsem egyértelmű. De nem ám! Mert rajzoltunk egy jóféle táblázatot, amely (nem valósághűen ugyan, de) tartalmazott 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100 és 200 Ft-os érméket, és elkezdtük kategorizálni, hogy mégis, hányféleképp kombinálhatóak az érmék úgy, hogy a megadott összeget adja ki a kombináció. Elég hamar feladtuk, hogy végigszámoljuk. Á. sivalkodott, hogy lám-lám, mi sem tudjuk "rendesen" megoldani, akkor hogy várjuk el tőle, szegény kicsi ötödikestől. A. hirtelen felindulásból akkor azt ígérte, ír egy programot Á.-nak, ami megmondja a helyes eredményt. Á. lelkesedett, úgy nézett A.-ra, mint élete hősére (tényleg tudsz ilyen programot írni, apa?), és cirógatta az arcát, hogy írjon, írjon. A. pedig mindig megtartja, amit ígért, úgyhogy mire mi kettőt pislogtunk V.-vel az ő táskája felett (nem volt több öt percnél!), addigra már vissza is jöttek éljenezve, hogy a program kiszámolta a helyes végeredményt.

És a gyors gép pillanatok alatt 96.962 különböző kombinációt talált.

A mai házi tehát így hangzik:
a)
Ha egy matematikafüzetben 32 lap van és egy csúnyán író ötödikes laponként 25-30 sort tud megtölteni a lehetséges kombinációk egy részével, egy sort pedig 10 másodperc alatt kaparint oda, akkor hány matekfüzetre van szüksége 36 gyereknek, hogy a másnapra feladott házi feladatot megoldja?
b)
meddig él a feladatot kiadó matematikatanár és vajon az életéből mennyit vesz el, ha a gyerekek tíz százalékának füzetét ellenőrzi csak szúrópróbaszerűen?
c)
összesen hány matematikatanárra lesz szüksége az osztálynak érettségiig?